Nato a Milano il 27 gennaio 1947, porta nel nome Gioxe, variante dialettale genovese di Giuseppe, il primo tratto della sua identità libera e personale. La sua formazione prende forma tra le aule dell'Accademia di Brera, dove approfondisce la Decorazione e l'Affresco sotto la guida illuminata di Gianfilippo Usellini.
Riconosciuto a più riprese dalla critica più attenta come una delle voci più significative della sua generazione, De Micheli ha portato la sua pittura all'interno di prestigiose rassegne nazionali e internazionali. Attorno alla sua opera si è formato negli anni un profondo dialogo con grandi critici e poeti: da Dino Buzzati, Giovanni Testori e Raffaele De Grada a Rossana Bossaglia, Elena Pontiggia, Giovanni Raboni e Vivian Lamarque.
Nel 1983, fu Antonello Trombadori a cogliere l'essenza della sua ricerca, sottolineando come il suo stile non nasca da un mero formalismo, ma da una profonda necessità espressiva: non una "fuga nel buio dei tempi", bensì un cammino consapevole e poetico che affronta le grandi domande dell'esistenza attraverso un problematico, vitalissimo operare.
Tra i suoi interventi di maggior respiro spicca il grande trittico realizzato nel 1994 per il Palazzo di Giustizia di Milano, opera che testimonia la sua capacità di dialogare con lo spazio pubblico e monumentale.
Oggi continua la sua ricerca artistica dividendosi tra l'energia di Milano e la quiete immersiva di Sassofortino, nel cuore della Maremma.